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【已知a>0,b>0,且a+b=1求a×b最大值求9/a+1/b最小值】
提问时间:2024-04-22 22:09:45 1人问答
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  已知a>0,b>0,且a+b=1求a×b最大值求9/a+1/b最小值

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时老师回答:
  (1)a+b=1   1=a+b≥2√ab   √ab≤1/2   ab≤1/4,   当且仅当a=b=1/2时等号成立   所以,ab的最大值是1/4   (2)9/a+1/b   =(9/a+1/b)(a+b)   =10+9b/a+a/b   ≥10+2√9   =16   当且仅当9b/a=a/b时等号成立   所以,9/a+1/b的最小值为16
时老师
2024-04-23 12:48:45
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