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【已知a>0,b>0,且a+b=1求a×b最大值求9/a+1/b最小值】
【已知a>0,b>0,且a+b=1求a×b最大值求9/a+1/b最小值】
提问时间:2024-04-22 22:09:45
1人问答
问题描述:
已知a>0,b>0,且a+b=1求a×b最大值求9/a+1/b最小值
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时老师回答:
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(1)a+b=1 1=a+b≥2√ab √ab≤1/2 ab≤1/4, 当且仅当a=b=1/2时等号成立 所以,ab的最大值是1/4 (2)9/a+1/b =(9/a+1/b)(a+b) =10+9b/a+a/b ≥10+2√9 =16 当且仅当9b/a=a/b时等号成立 所以,9/a+1/b的最小值为16
时老师
2024-04-23 12:48:45
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