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【已知质点运动的速度和加速度的关系a=-kv2,求速度随距离的变化关系.教材上该题的解法为:取速度方向为z方向,则a=dv/dt=dv/dz*dz/dt=v*dv/dz代入已知关系,则有dv/dz=-kv截止到这我都明白但是】
提问时间:2022-08-06 12:59:21 1人问答
问题描述:

  已知质点运动的速度和加速度的关系a=-kv2,求速度随距离的变化关系.

  教材上该题的解法为:取速度方向为z方向,则a=dv/dt=dv/dz*dz/dt=v*dv/dz

  代入已知关系,则有dv/dz=-kv

  截止到这我都明白但是下一步将上式转化为了(如图)

  这一步是如何转变来的、、请讲解的详细一点、、

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陈老师回答:
  首先:把dv和dz进行分离,也就是表示成f(v)dv=g(z)dz的情形,在本题中就是dv=-kvdz   然后:根据物理意义分别对左右两边进行积分,并且容易知道v从v0到v的时候,z就从z0到z了,也就是确定积分上下限,然后左右两边同时进行积分,最后在根据初始条件定出其中的常数即可
陈老师
2022-08-07 08:00:44
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