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【摩擦生热与相对位移在计算相对运动的物体间(如小车和木块)摩擦产生的内能时,用摩擦力乘相对位移得到产生的内能Q=f•s.这条式子是怎么来的,原理是什么?】
提问时间:2024-04-16 12:48:00 3人问答
问题描述:

  摩擦生热与相对位移

  在计算相对运动的物体间(如小车和木块)摩擦产生的内能时,用摩擦力乘相对位移得到产生的内能Q=f•s.这条式子是怎么来的,原理是什么?

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任老师回答:
  计算相对滑动而产生的热量 Q=f*S相对 ,这个式子可从能量关系来证明,不要把f*S相对 理解成摩擦力做的功,因为做功计算中的位移是与惯性参照物的选择有关的.   为方便证明,我举例(质量是m的木块在质量是M的长木板上滑动)如下:   情况一:当木板固定时,木块以V0的初速滑上木板,在木板上滑动S相对 的距离就停止.   将木块与木板作为系统,木块克服摩擦力f做的功是f*S相对 ,对木块用动能定理 得   f*S相对=m*V0^2/2   而系统的机械能完全转化为热能,有 m*V0^2/2=Q   所以有 Q=f*S相对 .(因木板固定不动,所以 S相对 在这时可用来计算摩擦力的功)   情况二:长木板放在光滑水平面静止,木块以V0初速滑上木板.   设最终它们共同速度是V   由系统动量守恒 得 m*V0=(m+M)V   设木块对地的位移是S1,木板对地的位移是S2   对木块用动能定理 得 -f*S1=(m*V^2/2)-(m*V0^2/2)   对木板用动能定理 得 f*S2=M*V^2/2   且 S相对=S1-S2   以上各式联立 得 f*S相对=(m*V0^2/2)-[(m+M)*V^2/2]   从能量转化角度看,系统减小的机械能是转化为热能的.   即 Q=(m*V0^2/2)-[(m+M)*V^2/2]   所以 Q=f*S相对.
任老师
2024-04-17 10:47:43
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戴老师回答:
  那么Q=f•s相这个公式不是一个直接可以得到的结论,而是由动能定理和能量转化守恒推导出来的。是吗?
戴老师
2024-04-17 09:51:48
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任老师回答:
  可以这样认为。但要知道这个关系只能用在相对滑动产生热量的计算。
任老师
2024-04-17 10:51:39
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