线段的垂直平分线的性质无图已知：C和D是线段AB的垂直平分线-文章屋

线段的垂直平分线的性质无图已知：C和D是线段AB的垂直平分线上的两点,分下列三种情况,证明∠CAD=∠CBD：（1）C,D在AB的同旁；（2）C在AB上；（3）C,D在AB的两旁等腰△ABC的腰长是14CM,腰AB的垂

提问时间：2024-04-25 05:12:02 1人问答

问题描述：

　　线段的垂直平分线的性质无图

　　已知：C和D是线段AB的垂直平分线上的两点,分下列三种情况,证明∠CAD=∠CBD：（1）C,D在AB的同旁；（2）C在AB上；（3）C,D在AB的两旁

　　等腰△ABC的腰长是14CM,腰AB的垂直平分线交另一腰AC于D,连接BD.如果△BCD的周长等于24CM,求底边的长.

　　已知：点O是锐角三角形ABC三边的垂直平分线的交点,求证：∠BOC=2∠A

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　　已知：C和D是线段AB的垂直平分线上的两点,分下列三种情况,证明∠CAD=∠CBD：（1）C,D在AB的同旁；（2）C在AB上；（3）C,D在AB的两旁　　证明：　　(1)∵C和D是线段AB的垂直平分线上的两点　　∴∠CAB=∠CBA 　　∠DAB=∠DBA 　　又C,D在AB的同旁　　∴∠CAD=|∠CAB-∠DAB| 　　∠CBD=|∠CBA-∠DBA|=|∠CAB-∠DAB| 　　∴∠CAD=∠CBD 　　(2)∵C和D是线段AB的垂直平分线上的两点　　∴∠DAB=∠DBA 　　又C在AB上　　∴∠DAB=∠CAD 　　∠DBA=∠CBD 　　∴∠CAD=∠CBD 　　(3)∵C和D是线段AB的垂直平分线上的两点　　∴∠CAB=∠CBA 　　∠DAB=∠DBA 　　又C,D在AB的两旁　　∴∠CAD=|∠CAB+∠DAB| 　　∠CBD=|∠CBA+∠DBA|=|∠CAB+∠DAB| 　　∴∠CAD=∠CBD 　　等腰△ABC的腰长是14CM,腰AB的垂直平分线交另一腰AC于D,连接BD.如果△BCD的周长等于24CM,求底边的长　　∵AB的垂直平分线交另一腰AC于D 　　∴AD=BD 　　∴△BCD的周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=AC+BC=14+BC=24 　　BC=10cm 　　已知：点O是锐角三角形ABC三边的垂直平分线的交点,求证：∠BOC=2∠A 　　证明：∵O是锐角三角形ABC三边的垂直平分线的交点　　∴OA=OB=OC 　　∴∠OCA=∠OAC 　　∠OBA=∠OAB 　　又由三角形外角等于不相邻两内角和　　∴∠BOC=∠OBA+∠OAB+∠OCA+∠OAC=2(∠OAB+∠OAC)=2∠A 　　证毕

江老师

2024-04-25 21:03:19