【已知a＞0,b＞0,且a＋b＝1求a×b最大值求9／a＋1-文章屋

【已知a＞0,b＞0,且a＋b＝1求a×b最大值求9／a＋1／b最小值】

提问时间：2023-03-31 07:19:21 1人问答

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　　已知a＞0,b＞0,且a＋b＝1求a×b最大值求9／a＋1／b最小值

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　　(1)a+b=1 　　1=a+b≥2√ab 　　√ab≤1/2 　　ab≤1/4, 　　当且仅当a=b=1/2时等号成立　　所以,ab的最大值是1/4 　　(2)9/a+1/b 　　=(9/a+1/b)(a+b) 　　=10+9b/a+a/b 　　≥10+2√9 　　=16 　　当且仅当9b/a=a/b时等号成立　　所以,9/a+1/b的最小值为16

时老师

2023-04-01 05:06:44